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1. 如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=5,则AE的长为( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 平行四边形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在
中,
的平分线交
于点
,交
的延长线于点
,则
的长为( )
A.
4
B.
2
C.
3
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
,观察图中尺规作图的痕迹,可知
的长度为( )
A.
3
B.
6
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,对角线
相交于点O,
,
,
, 则
的长为( )
A.
B.
6
C.
7
D.
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=
, 则BC的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,A,B是4×5网格中的格点,网格中的每个小正方形的边长都是1,若C是格点,三角形ABC是等腰三角形,则等腰三角形ABC的底边长最大为( )
A.
B.
4
C.
5
D.
单选题
普通
3. 如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE、CF交于点G.若使EF=
AD,那么平行四边形ABCD应满足的条件是( )
A.
∠ABC=60°
B.
AB:BC=1:4
C.
AB:BC=5:2
D.
AB:BC=5:8
单选题
普通
1. 如图,
,
,
,
是四根长度均为
的火柴棒,点A,C,E共线.
, 若
, 则线段
的长度是
.
填空题
普通
2. 如图所示,在梯形ABCD中,AB∥DC,BD⊥AD,AD=DC=BC=2cm,那么梯形ABCD的面积是
.
填空题
普通
3. 如图,已知在⊙
O
中,直径
MN
=10,正方形
ABCD
的四个顶点分别在⊙
O
及半径
OM
、
OP
上,并且∠
POM
=45°,求正方形的边长.
解答题
普通
1. 定义:在
中,如果有一条对角线的长等于其中一条边的长,则称这个平行四边形为“
字平行四边形”.
(1)
下面的图形中是“
字平行四边形”的有:_________;
A.正方形 B.矩形 C.有一个角是
的菱形
D.有一个角是
的平行四边形 E.有一个角是
的平行四边形
(2)
在“
字平行四边形”中,
,
, 则
_________.
(3)
如图,在“
字平行四边形
”中,
,
, 点
是
边上一点,
,
与
的延长线交于点
, 若
为“
字平行四边形”,求
的值;
(4)
如图,在矩形
中,点
、
分别是
边和
边上的点,四边形
为“
字平行四边形”,若
, 求
的值.
解答题
困难
2. 如图,在四边形
中,
,
, 且
,
,
, 若动点P从A点出发,以每秒
的速度沿线段
向点D运动;动点Q从C点出发以每秒
的速度沿
向B点运动,当Q点到达B点时,动点
同时停止运动,设点
同时出发,并运动了t秒,回答下列问题:
(1)
cm;
(2)
当
秒时,四边形
成为矩形.
(3)
当t为多少时,
?
(4)
是否存在t,使得
是等腰三角形?若存在,请求出t的值;若不存在,说明理由.
解答题
困难
3. 直线
交x轴于点A,直线
与y轴于点B,与x轴交于点C.
(1)
请直接写出点A的坐标是________;
(2)
如图1,点E的坐标为
, 且
,
, 垂足为D,求点D的坐标;
(3)
如图2,在(2)的条件下,当直线
经过点B时,若点P是直线
上一点,点Q是直线
上一点,是否存在这样的点P和点Q,使P,Q,O,B四点组成的图形是平行四边形?若存在,求点P和点Q的坐标:若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,在
中,
的平分线交
于点
交
的延长线于点
于点
,若
,则
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在▱ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=4
cm,则EF+CF的长为
cm.
填空题
普通
3. 如图,在▱ABCD中,P是CD边上一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,若AD=5,AP=8,则△APB的周长是
.
填空题
普通