如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，点M是线段AD上的动点，连结BM并延长分别交DE，AC于点F、G。

0 返回出卷网首页

1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，点M是线段AD上的动点，连结BM并延长分别交DE，AC于点F、G。

(1) 求CD的长。

(2) 若点M是线段AD的中点，求 $\text{[math]}$ 的值。

(3) 请问当DM的长满足什么条件时，在线段DE上恰好只有一点P，使得∠CPG=60°?

【考点】

圆的综合题; 相似三角形的判定与性质; 解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，AB为⊙O直径，C，D为⊙O上的两点，且∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延长线于点E．

(1) 求证：CE是⊙O的切线；

(2) 若DE＝2CE，AC＝4，求⊙O的半径．

综合题困难

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E分别是AB、BC上的点，过B、D、E三点作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点D时，求 $\text{[math]}$ 的半径；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题困难

3. 如图，在⊙O上有位于直径AB的两侧的定点C和动点P， $\text{[math]}$ =2，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂AC线CD，垂足为点D．

(1) 如图1，求证：△ABC∽△PCD；

(2) 类比（1）中的情况，当点P运动到什么位置时，△ABC≌△PCD？请在图2中画出△PCD，并说明理由．

(3) 如图3，当点P运动到某一位置时，有CP⊥AB时，求∠BCD的度数．

综合题困难