已知锐角的外接圆圆心为，半径为 .

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1. 已知锐角 $\text{[math]}$ 的外接圆圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长及 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

圆周角定理; 解直角三角形;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，⊙D经过点B，与BC交于点E，与AB交与点F．已知tanA= $\text{[math]}$ ，cot∠ABC= $\text{[math]}$ ，AD=8．

(1) ⊙D的半径；

(2) CE的长．

综合题普通

2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF．

(1) 求证：∠1=∠F．

(2) 若sinB= $\text{[math]}$ ，EF=2 $\text{[math]}$ ，求CD的长．

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 以AB为直径的圆交AC、BC与点E和点D，AB=6，且E为AC的中点，过E点作 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值

(2) 连接OF并求OF的长

综合题普通