如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，连接AC、BC，OD⊥BC于点E，交⊙O于点D，连接CD、AD，AD与BC交于点F，CG与BA的延长线交于点G.

0 返回出卷网首页

1. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，连接AC、BC，OD⊥BC于点E，交⊙O于点D，连接CD、AD，AD与BC交于点F，CG与BA的延长线交于点G.

(1) 求证：△ACD∽△CFD；

(2) 若∠CDA＝∠GCA，求证：CG为⊙O的切线；

(3) 若sin∠CAD＝ $\text{[math]}$ ，求tan∠CDA的值.

【考点】

勾股定理; 垂径定理; 圆周角定理; 解直角三角形;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 已知：如图，AO是⊙O的半径，AC为⊙O的弦，点F为的中点，OF交AC于点E，AC=10，EF=3·

(1) 求AO的长；

(2) 过点C作CD⊥AO，交AO延长线于点D，求OD的长·

综合题普通

2. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，点O是AB边上动点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与边BC的另一交点为D ，过点D作AB的垂线，交⊙O于点E ，联结BE、AE

(1) 如图（1），当AE∥BC时，求⊙O的半径长；

(2) 设BO=x ， AE=y ，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

(3) 若以A为圆心的⊙A与⊙O有公共点D、E ，当⊙A恰好也过点C时，求DE的长．

综合题困难

3. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．

(1) 若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；

(2) 若∠M=∠D，求∠D的度数．

综合题普通