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1. 如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A、B.

(1) 若∠A=30°，求证PA=3PB
(2) 小明发现，∠A在一定范围内变化时，始终有 成立.请你写出推理过程.
【考点】
圆周角定理; 切线的性质;
【答案】

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综合题 普通
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1. 如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点．

(1) 若∠ADE=25°，求∠C的度数；
(2) 若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．
综合题 普通
2. 如图，BM是以AB为直径的⊙O的切线，B为切点，BC平分∠ABM，弦CD交AB于点E，DE=OE。

(1) 求证：△ACB是等腰直角三角形；
(2) 求∠ACD的度数。
综合题 普通
3. 已知 是⊙ 的直径，弦 与 相交于点 ， ．

(1) 如图①，若 为 的中点，求 和 的大小；
(2) 如图②，过点 作⊙ 的切线，与 的延长线交于点 若 求 的大小．
综合题 普通