如图，BM是以AB为直径的⊙O的切线，B为切点，BC平分∠ABM，弦CD交AB于点E，DE=OE。

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1. 如图，BM是以AB为直径的⊙O的切线，B为切点，BC平分∠ABM，弦CD交AB于点E，DE=OE。

(1) 求证：△ACB是等腰直角三角形；

(2) 求∠ACD的度数。

【考点】

圆周角定理; 切线的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点．

(1) 若∠ADE=25°，求∠C的度数；

(2) 若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．

综合题普通

2. 如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A、B.

(1) 若∠A=30°，求证PA=3PB

(2) 小明发现，∠A在一定范围内变化时，始终有 $\text{[math]}$ 成立.请你写出推理过程.

综合题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图①，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 如图②，过点 $\text{[math]}$ 作⊙ $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的大小．

综合题普通