1.
如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF.
(1)
求证：四边形BFEP为菱形；
(2)
当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；
①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；
②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求Rt△CED的内切圆半径的取值范围.
【考点】
勾股定理;
菱形的判定;
正方形的判定与性质;
翻折变换（折叠问题）;
切线长定理;
