1.
如图，正方形ABCD的边长为4，点M从点D出发，沿射线DC以每秒1个单位长度向右运动，同时点N以相同的速度从A点出发，沿射线AD运动.连结AM、BN，交于点 E.点F为射线CB上的点，且∠MAF＝45°，直线AF与直线BN相交于点P.设运动时间为t.
(1)
当0≤t≤4时，求证：AM⊥BN；
(2)
当t＝3时，求MF的长；
(3)
当t为何值时，S△PBF：S△ABF＝1：5.
【考点】
全等三角形的判定与性质;
正方形的性质;
相似三角形的判定与性质;
锐角三角函数的定义;
