如图，在中，，依据尺规作图的痕迹，计算的度数是（）

1. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若平行四边形ABCD的周长为28，则△ABE的周长为（）

A. 28 B. 24 C. 21 D. 14

单选题容易

2. 有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A. 三角形三条边的垂直平分线的交点 B. 三角形三条角平分线的交点 C. 三角形三条高线所在直线的交点 D. 三角形三条中线的交点

单选题容易

3. 如图是作线段 $\text{[math]}$ 垂直平分线的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（）

A. $\text{[math]}$
B. $\text{[math]}$
C. $\text{[math]}$
D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，在周长为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 依据尺规作图的痕迹可判断 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为28，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. 28 B. 24 C. 21 D. 14

单选题普通

1. 如图，在周长为20的平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 与BD交于点 $\text{[math]}$ BD，交AD于点 $\text{[math]}$ ，连结BE，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

填空题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 如图，平行四边形ABCD中，AB=7，BC=3，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交CD于点E，连接AE，则△AED的周长是.

填空题普通

1. 仅用一把无刻度的直尺，按以下要求分别作图，不写作法．

(1) 如图1，在 $\text{[math]}$ 正方形网格中，A ， B是格点，请找一个格点 $\text{[math]}$ ，连结AC ，使得 $\text{[math]}$ ．

(2) 如图2，在 $\text{[math]}$ 正方形网格中，A ， B是格点，请找到线段AB的中点，并用字母 $\text{[math]}$ 表示（保留作图痕迹）。

(3) 如图3，在口ABCD中， $\text{[math]}$ 是边BC上一点，请在边AD上找一点 $\text{[math]}$ ，连结CF ，使得四边形AECF是平行四边形（保留作图痕迹）。

作图题普通

2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的延长线上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

(2) 当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

证明题普通

3.

(1) 【链接教材】

如图1，E、F是直线 $\text{[math]}$ 上方两点，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是线段EF的（填特殊直线）与直线 $\text{[math]}$ 的交点；

(2) 【问题延伸】

①如图2，点 $\text{[math]}$ 是矩形ABCD对角线的交点， $\text{[math]}$ .要分别在AB、CD边上确定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在线段PQ上.经过思考，小文发现可以利用矩形的中心对称性，将点 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称，再作该对称点和另一点所组成的线段的中垂线.请你根据她的思路在图2中尺规作图确定P、Q的位置（不写作法，保留作图痕迹）.

②如图3，点O是矩形ABCD对角线的交点， $\text{[math]}$ .经过深入探究，聪明的小文发现进一步利用矩形的中心对称性，在问题①思路的基础上再添加一条过点 $\text{[math]}$ 的线段，就能找到符合题意的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在AB、CD边上，满足 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在线段PQ上）.请在图3中用直尺简单构图（不要求圆规作图），并证明 $\text{[math]}$ .

(3) 【举一反三】

如图4，在平面直角坐标系xOy中，原点 $\text{[math]}$ 是菱形ABCD对角线的交点， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在AB、CD边上，满足 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在线段PQ上，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

实践探究题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为28，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. 28 B. 24 C. 21 D. 14

单选题普通

2. 如图，BD是▱ABCD的对角线，按以下步骤作图：①分别以点B和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ BD的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；②作直线EF，分别交AD，BC于点M，N，连接BM，DN.若BD＝8，MN＝6，则▱ABCD的边BC上的高为.

填空题普通

3. 如图的△ABC中，AB＞AC＞BC，且D为BC上一点.今打算在AB上找一点P，在AC上找一点Q，使得△APQ与△PDQ全等，以下是甲、乙两人的作法：

（甲）连接AD，作AD的中垂线分别交AB、AC于P点、Q点，则P、Q两点即为所求

（乙）过D作与AC平行的直线交AB于P点，过D作与AB平行的直线交AC于Q点，则P、Q两点即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）

A. 两人皆正确 B. 两人皆错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确

单选题普通