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1. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 和B两点，与x轴交于点C ．

(1) 求反比例函数的解析式；
(2) 若点P在x轴上，且 的面积为5，求点P的坐标．
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 反比例函数的实际应用;
【答案】

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综合题 普通
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1. 如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1= 的图象上一点，直线y2=﹣  与反比例函数y1= 的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：

（Ⅰ）求反比例函数的解析式；

（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；

（Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．
综合题 普通
2. 如图，已知点D在反比例函数y= 的图象上，过点D作DB⊥y轴，垂足为B（0，3），直线y=kx+b经过点A（5，0），与y轴交于点C，且BD=OC，OC：OA=2：5．

(1) 求反比例函数y= 和一次函数y=kx+b的表达式；
(2) 直接写出关于x的不等式 ＞kx+b的解集．
综合题 普通
3. 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= （a≠0）的图象在第二象限交于点A（m，2）．与x轴交于点C（﹣1，0）．过点A作AB⊥x轴于点B，△ABC的面积是3．


(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；
(2) 若直线AC与y轴交于点D，求△BCD的面积．
综合题 普通