如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1= 的图象上一点，直线y2=﹣ 与反比例函数y1= 的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：（Ⅰ）求反比例函数的解析式；（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；（Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

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1. 如图，已知点A（1，a）是反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象上一点，直线y₂=﹣ $\text{[math]}$ 与反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：

（Ⅰ）求反比例函数的解析式；

（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y₁＞y₂时x的取值范围；

（Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 反比例函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知一次函数y₁＝kx＋b与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.分别求出y₁和y₂的解析式.

解答题容易

2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求这个反比例函数的表达式．

解答题容易

3. 已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位： $\text{[math]}$ ）与电阻R（单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系，它的图象如图所示，当电阻R为 $\text{[math]}$ 时，求电流I的大小．

综合题容易