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1. 如图,已知点A(2,m)是反比例函数y=
(k>0,x>0)的图象上一点,过点A作AB⊥x轴于点B,连结OA,△ABO的面积为4.
(1)
求k和m的值
(2)
直线y=
x+n(n<0)与AB的延长线交于点C,与反比例函数图象交于点E。
①若n=-2,求点C坐标
②若点E到直线AB的距离等于AC,求n的值。
【考点】
反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在平面直角坐标系中,点A(﹣3,4)关于y轴的对称点为点B,连接AB,反比例函数y=
(x>0)的图像经过点B,过点B作BC⊥x轴于点C,点P是该反比例函数图象上任意一点,过点P作PD⊥x轴于点D,点Q是线段AB上任意一点,连接OQ、CQ.
(1)
点B的坐标是
;k的值为
(2)
判断△QDC与△POD的面积是否相等,并说明理由.
综合题
普通
2. 已知反比例函数
过点
,
,
, 且
.
(1)
当
,
时,求m的值:
(2)
若
, 求n的值;
(3)
反比例函数
(
)过点
,
, 求证:
.
综合题
普通
3. 点A(2,﹣3)在反比例函数y=
的图像上.
(1)
试判断点B(﹣1,6),C(﹣3,﹣2)是否在这个反比例函数的图象上,请说明理由;
(2)
若P(a﹣1,b),Q(a,c)也在这个反比例函数的图象上,且a<0,试比较b,c的大小.
综合题
普通
1. 在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点
,我们把点
称为点A的“倒数点”.如图,矩形
的顶点C为
,顶点E在y轴上,函数
的图象与
交于点A.若点B是点A的“倒数点”,且点B在矩形
的一边上,则
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,点P是函数
的图像上一点,过点P分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为点A、B,交函数
的图像于点C、D,连接
、
、
、
,其中
,下列结论:①
;②
;③
,其中正确的是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①
单选题
困难
3. 如图,平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为6,4,反比例函数y=
(x>0)的图象经过A,B两点,若菱形ABCD的面积为2
,则k的值为
.
填空题
普通