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1. 如图,点P是函数
的图像上一点,过点P分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为点A、B,交函数
的图像于点C、D,连接
、
、
、
,其中
,下列结论:①
;②
;③
,其中正确的是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①
【考点】
反比例函数系数k的几何意义; 三角形的面积; 相似三角形的判定与性质; 反比例函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 如图,设点
是函数
的图象上成中心对称的两个任意点,斜边为
, 两条直角边分别平行于
轴的直角
的面积为( )
A.
2
B.
4
C.
8
D.
随点
的变化而变化
单选题
容易
2. 如图,
是双曲线
上的一点,点
是
的中点,过点
作
轴的垂线,垂足为
, 交双曲线于点
, 则
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,P是反比例函数图象上第二象限内一点,若矩形PEOF的面积为3,则反比例函数的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,△ABC和△DEF的各顶点分别在双曲线y=
,y=
,y=
在第一象限的图象上,若∠C=∠F=90°,AC∥DF∥x轴,BC∥EF∥y轴,则S
△
ABC
﹣S
△
DEF
=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,是反比例函数y=
和y=
(k
1
<k
2
)在第一象限的图象,直线AB∥x轴,并分别交两条曲线于A、B两点,若S
△
AOB
=4,则k
2
﹣k
1
的值是( )
A.
1
B.
2
C.
4
D.
8
单选题
普通
3.
如图,已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=
(x>0)的一个分支上,点B在x轴上,CD⊥OB于D,若△AOC的面积为3,则k的值为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
单选题
困难
1. 如图,矩形ABCD中,点B,C在x轴上,AD交y轴于点E,点F在AB上,
,连结CF交y轴于点G,过点F作FP∥x轴交CD于点P,点P在函数y=
(k<0,x<0)的图象上。若△BCG的面积为2,则k的值为
;△DEG的面积与△BOG的面积差为
。
填空题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线
交反比例函数
的图象于点A,B(点A在B的左上方),分别交x轴,y轴于点C,D,
轴于点E,交
于点F若图中四边形
与
的面积差为
, 则
与
的面积差为
.
填空题
困难
3. 如图,点A、C、B是双曲线y=
(k>0,x>0) 上从右至左得三点,连结OA,OB,OC,AC,BC,△OBC和△ACO的面积相等,若A、B两点横坐标的比为4:1,则A、C两点的纵坐标的比值为
。
填空题
普通