快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为千米，慢车行驶的路程为千米.如图中折线OAEC表示与x之间的函数关系，线段OD表示与x之间的函数关系. 请解答下列问题：

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1. 快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为 $\text{[math]}$ 千米，慢车行驶的路程为 $\text{[math]}$ 千米.如图中折线OAEC表示 $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系，线段OD表示 $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系.

请解答下列问题：

(1) 求快车和慢车的速度；

(2) 求图中线段EC所表示的 $\text{[math]}$ 与x之间的函数表达式；

(3) 线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义.

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 两一次函数图象相交或平行问题; 通过函数图象获取信息;

【答案】

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综合题普通

1. 甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：

(1) 从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间1h（填”早”或”晚”），点B的纵坐标600的实际意义是；

(2) 请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t（h）的函数图象；

(3) 若普通快车的速度为100km/h，

①求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？

②请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔．

综合题普通

2. 4×100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一．图中的实线和虚线分别是初三•一班和初三•二班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(米)与所用时间x(秒)的函数图象(假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计)．问题：

(1) 初三•二班跑得最快的是第接力棒的运动员；

(2) 发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？

综合题普通

3. 一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t小时；一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止．两车同时出发，匀速行驶．设轿车行驶的时间为x（h），两车到甲地的距离为y（km），两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图．

(1) 求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；

(2) 求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3) 轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间．

综合题困难