如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE＝4AE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EG⊥EF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若AB＝5，CF＝2，则线段EP的长是.

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1. 如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE＝4AE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EG⊥EF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若AB＝5，CF＝2，则线段EP的长是.

【考点】

勾股定理; 正方形的性质; 圆周角定理; 确定圆的条件; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E 为边 $\text{[math]}$ 一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

2. 如图，点E为正方形ABCD的边CD的中点，连接AE，BE，BE交对角线AC于点F，连接FD交AE于点G，如果DF＝4，那么AB的长为．

填空题容易

3. 如图，在正方形网格中，A，B，C，D是网格线交点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，小正方形的边长为1，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易