在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）

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1. 在平面直角坐标系中，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）

A. (2,0) B. (-2,0) C. (6,0) D. (-6,0)

【考点】

一次函数图象与几何变换; 一次函数的性质;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 把直线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位可以得到直线 $\text{[math]}$ ，要得到直线 $\text{[math]}$ ，也可以把直线 $\text{[math]}$ （）

A. 向上平移2个单位 B. 向下平移2个单位 C. 向上平移6个单位 D. 向下平移6个单位

单选题容易

2. 将直线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位所得直线的表达式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 直线y＝3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（）

A. y＝3x+3 B. y＝3x﹣2 C. y＝3x+2 D. y＝3x﹣1

单选题容易

1. 对于函数y＝﹣2x+5，下列表述：

①图象一定经过（2，﹣1）；②图象经过一、二、四象限；③与坐标轴围成的三角形面积为12.5；④x每增加1，y的值减少2；⑤该图象向左平移1个单位后的函数表达式是y＝﹣2x+4，正确是（）

A. ①③ B. ②⑤ C. ②④ D. ④⑤

单选题普通

2. 将函数 $\text{[math]}$ 的图像向下平移2个单位长度，所得图像对应的函数表达式是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度后得到直线 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则k的值为（）.

A. $\text{[math]}$ B. 1 C. 2 D. 3

单选题普通

1. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的图象经过点(2，-8)，那么 $\text{[math]}$ 的值等于.

填空题容易

2. 将直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为．

填空题容易

3. 以下对一次函数 $\text{[math]}$ 的图象进行变化的方案中正确的是 $\text{[math]}$ 只填序号 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到一次函数 $\text{[math]}$ 的图象；

$\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到一次函数 $\text{[math]}$ 的图象；

$\text{[math]}$ 绕原点旋转 $\text{[math]}$ 得到一次函数 $\text{[math]}$ 的图象；

$\text{[math]}$ 先沿 $\text{[math]}$ 轴对称，再沿 $\text{[math]}$ 轴对称得到一次函数 $\text{[math]}$ 的图象．

填空题普通

1. 在平面直角坐标系xOy中，过点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ ，将函数图象位于直线 $\text{[math]}$ 上的点及直线 $\text{[math]}$ 右侧的部分（用 $\text{[math]}$ 表示）沿 $\text{[math]}$ 翻折，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到新的函数图象 $\text{[math]}$ ，我们称这种变换为轴移变换，记作： $\text{[math]}$ ．由 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 组成的新的图象对应的函数叫做“距美函数”．某学习小组研究直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 得到的“距美函数”，请按照该组同学的探究思路完成以下问题：

首先通过列表、描点、连线的方法作出该函数的图象并对其性质进行了探究．

如表 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	3	1	-1	-1	1	3	5	7	9	…

(1) 如图，根据“轴移变换”的定义，在平面直角坐标系中，描出函数经过轴移变换后各对应值为坐标的点，并根据描出的点，请你画出轴移变化后的函数图象；并观察“距美函数”的图象，当 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 ▲ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为该函数图象上不同的两点，则 $\text{[math]}$ ▲ ；

(3) 当距美函数的y值满足： $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是 ▲ ；

(4) 已知点 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 得到的“距美函数”的图象与线段AB的恰好有1个交点，直接写出k的取值范围 ▲ 。

实践探究题困难

2. 小明在学习一次函数后，对形如y=k(x-m)+n(其中k，m，n为常数，且k≠0) 的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下：

(1) [特例探究]

如图所示，小明分别画出了函数y=(x-2)+1，y=-(x-2)+1，y=2(x-2)+1的图象(网格中每个小方格边长为1)．通过对上述几个函数图象的观察、思考，发现y=k(x-2)+1(k为常数，且k≠0) 的图象一定会经过的点的坐标是；

(2) [深入探究]

归纳：函数y=k(x-m)+n (其中k、m、n为常数，且k≠0)的图象上定会经过的点的坐标是；(用含m，n的字母表示)

(3) [实践运用]

已知一次函数y=k(x+2)+3(k为常数，且k≠0)的图象一定会经过点N，且与y轴相交于点M，点O为坐标原点，若AOMN的面积为4，求k的值．

实践探究题普通

3. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移得到一次函数 $\text{[math]}$ ，若平移后的函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 对于自变量 $\text{[math]}$ 的每一个值，一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，所对应的函数值分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，请你直接写出n的取值范围．

解答题困难