1.
如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点.
(1)
观察猜想：
(2)
探究证明：
(3)
拓展延伸：
图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；
把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值.
【考点】
全等三角形的判定与性质;
旋转的性质;
三角形的中位线定理;
