在中，，点在以为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

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1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

(1) 在图1中作弦 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图2中以 $\text{[math]}$ 为边作一个45°的圆周角．

【考点】

平行线的判定与性质; 圆周角定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于F， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

2. 如图：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？说明理由．

(2) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系如何？为什么？

(3) $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 吗？为什么？

综合题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ．

(1) 判断射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

(2) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通