“我要上春晚”进入决赛阶段，最终将有甲、乙、丙、丁4名选手进行决赛的终极较量，决赛分3期进行，每期比赛淘汰1名选手，最终留下的歌手即为冠军.假设每位选手被淘汰的可能性都相等.

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1. “我要上春晚”进入决赛阶段，最终将有甲、乙、丙、丁4名选手进行决赛的终极较量，决赛分3期进行，每期比赛淘汰1名选手，最终留下的歌手即为冠军.假设每位选手被淘汰的可能性都相等.

(1) 甲在第1期比赛中被淘汰的概率为；

(2) 用树状图法或表格法求甲在第2期被淘汰的概率.

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 概率公式;

【答案】

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作图题普通

1. 明明是一个集邮爱好者，正值 $\text{[math]}$ 年辛丑牛年来临之际，明明收集了自己感兴趣的 $\text{[math]}$ 张牛邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将这四张邮票背面朝上洗匀放好.

(1) 明明从中随机地抽取一张邮票是 $\text{[math]}$ 分的概率是；

(2) 明明从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张邮票恰好是“ $\text{[math]}$ 分邮票”和“ $\text{[math]}$ 分邮票”的概率（这四张邮票分别用字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）.

作图题普通

2. 国家的“双减”政策要求教师注重作业的设计与布置，为了更好落实国家的“双减”政策，某学校七年级为学生设计了丰富多彩的寒假实践作业，作业由两类7项组成，供学生自主选择完成．A类：创作微视频，内容可从以下四方面选择： $\text{[math]}$ ：一道（类）题的解法研究， $\text{[math]}$ ：读数学类书籍的心得分享； $\text{[math]}$ ：魔术与数学； $\text{[math]}$ ：某个数学知识的探究．B类：创作手抄报，内容可以从以下3个方面选择： $\text{[math]}$ ：绘制七年级上章节思维导图； $\text{[math]}$ ：数学家的故事； $\text{[math]}$ ：数学知识发展史．

同学们可以从以上7项作业中任选一项或两项来完成，请回答下列问题：

(1) 小明准备随机选择一项去完成，则他选择 $\text{[math]}$ ：魔术与数学的概率为；

(2) 小丽准备从A、B两类中分别随机选择一项完成，求小丽最终选择完成 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两项作业的概率．

作图题普通

3. 2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，这场充满奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽，为弘扬科学精神，传播航天知识、感悟榜样精神与力量，某校决定开展“飞天梦永不失重，科学梦张力无限”的主题活动，包含了以下四个内容： $\text{[math]}$ ．书写观后感； $\text{[math]}$ ．演示科学实验； $\text{[math]}$ ．绘制手抄报； $\text{[math]}$ ．开展主题班会．王老师在四张完全相同的卡片上分别写了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，然后背面朝上，洗匀放好．

(1) 八年级学生代表从中随机抽取一张卡片是“ $\text{[math]}$ ．绘制手抄报”的概率是______；

(2) 若九年级学生代表从中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法，求九年级学生代表抽到的两张主题卡片分别是“ $\text{[math]}$ ．演示科学实验”和“ $\text{[math]}$ ．绘制手抄报”的概率．

作图题普通