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1. 如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D.

(1) 求弧BC的长；
(2) 求弦BD的长.
【考点】
圆周角定理; 弧长的计算; 锐角三角函数的定义;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 如图，已知AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E，∠D＝65°.

(1) 求∠CAD的度数；
(2) 若AB＝4，求 的长.
综合题 普通
2. 如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆⊙O交于点D．

(1) 求证：DB＝DC；
(2) 若∠CAB＝30°，BC＝4，求劣弧 的长度．
综合题 普通
3. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，AB=12，AD平分∠BAC，交BC于点 E，交⊙O于点D，连接BD.

(1) 求证：∠BAD=∠CBD；
(2) 若∠AEB=125°，求 的长.
综合题 普通