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1.              
(1) 中德关系源远流长，中德经济合作广泛。如图1，是德国较早进入中国内地的汽车公司品牌奔驰的标志．已知A、B、D是圆上的三点，O是圆心

求证：∠ACB=∠AOB+∠CBO+∠CAO。
(2) 如图2，CE和BD相交于点O，若∠EOD=140°，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在△ABC中，∠A＝40°．

(1) 如图(1)BO、CO是△ABC的内角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
(2) 如图(2)若BO、CO是△ABC的外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
(3) 如图(3)若BO、CO分别是△ABC的一内角和一外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
(4) 根据上述三问的结果，当∠A＝n°时，分别可以得出∠BOC与∠A有怎样的数量关系(只需写出结论)．
综合题 困难
2. 如图①，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(4，1)，C为x轴正半轴上一点，且AC平分∠OAB.

(1) 求证：∠OAC＝∠OCA；
(2) 如图②，若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于点P，即满足∠POC＝ ∠AOC，∠PCE＝ ∠ACE，求∠P的大小；
(3) 如图③，在(2)中，若射线OP、CP满足∠POC＝ ∠AOC，∠PCE＝ ∠ACE，猜想∠OPC的大小，并证明你的结论(用含n的式子表示)．
综合题 普通
3. 如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.

(1) 若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；
(2) 试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的符合题意性.
综合题 普通