已知：抛物线y= (x-1)2-3 ．

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1.

已知：抛物线y= (x-1)²-3 ．

(1) 写出抛物线的开口方向、对称轴；

(2) 函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；

(3) 设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 二次函数图象与系数的关系; 二次函数的最值; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=a（x-h）²+k的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 已知：抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 写出抛物线的开口方向、对称轴；

(2) 函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；

(3) 设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．

综合题普通

2. 一名男生掷铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是 $\text{[math]}$ 铅球运行路线如图所示.

(1) 求铅球掷出的水平距离：

(2) 通过计算说明铅球行进高度能否达到4m.

综合题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是常数）

(1) 已知函数过点 $\text{[math]}$ ，求出b和c满足的关系式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求证：不论b为何值，该函数图象与x轴一定有交点；

(3) 四位同学在研究此函数时，甲发现当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；乙发现函数的最大值是9；丙发现函数图象的对称轴是 $\text{[math]}$ ；丁发现 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，请直接写岀错误的那个同学是谁，并根据另三位同学的表述求出此函数表达式.

综合题困难