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1. 如图,在扇形OAB中,∠AOB=60°,扇形半径为r,点C在
上,CD⊥OA,垂足为D,当△OCD的面积最大时,
的长为
.
【考点】
垂径定理; 弧长的计算; 解直角三角形;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图,在⊙O中,直径EF⊥CD,垂足为M,若CD=2,EM=4,则⊙O的半径为
.
填空题
容易
2. 如图,矩形ABCD与圆心在AB上的☉O交于点G,B,F,E, GB =5,EF =4,那么AD =
.
填空题
容易
3. 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,已知CD=6,EB=1,则⊙O的半径为
.
填空题
容易
1. 如图,公园内有一个半径为20米的圆形草坪,A,B是圆上的点,O为圆心,∠AOB=120°,从A到B只有路弧AB,一部分市民走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路AB。通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了
步(假设1步为0.5米,结果保留整数)。(参考数据:
≈1.732,π取3.142)
填空题
普通
2. 如图,公园内有一个半径为20米的圆形草坪,
,
是圆上的点,
为圆心,
,从
到
只有路
,一部分市民为走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路
.通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了
步(假设1步为0.5米,结果保留整数).(参考数据:
,
取3.142)
填空题
普通
3. 在半径为1的⊙O中,弦AB=1,则弧AB的长为
.
填空题
普通
1. 如图,公园内有一个半径为18米的圆形草坪,从
地走到
地有观赏路(劣弧
)和便民路(线段
).已知
、
是圆上的点,
为圆心,
,小强从
走到
,走便民路比走观赏路少走( )米.
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,半圆O的直径AB=4,P,Q是半圆O上的点,弦PQ的长为2,则
与
的长度之和为( )
A.
B.
C.
D.
π
单选题
普通
3. 如图,从一块直径是1m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,圆锥的底面圆的半径是多少?( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 粒子加速器是当今高能物理学中研究有关宇宙的基本问题的重要工具,图(1)、图(2)是我国某环形粒子加速器的实景图和构造原理图,图(3)是粒子加速器的俯视示意图,其中粒子真空室可看作
, 粒子在
点注入,经过优弧
后,在
点引出,粒子注入和引出路径都与
相切,
,
是两个加速电极,粒子在经过
时被加速.已知
, 粒子注入路径与
的夹角
,
所对的圆心角是90°.
(1)
求
的直径;
(2)
比较
与
的长度哪个更长.(相关数据:
)
解答题
普通
2. 一个工件槽的两个底角
, 点A,B的初始高度相同,尺寸如图1所示(单位:
),将一个形状规则的铁球放入槽内,测得球落在槽内的最大深度为
(E为球的最低点).
(1)
求该铁球的半径;
(2)
如图2,将这个工件槽的右边升高
(
)后,求该平面图中铁球落在槽内的弧
的长度.(参考数据:
,
,
)
解答题
普通
3. 如图,AB是⊙O的直径,OC⊥AD,CE⊥AB于点E,AC平分∠PAD.
(1)
求证:PA是⊙O的切线;
(2)
若OE=1,CD=2,求
的长.
综合题
普通