如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将▱ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G．

0 返回出卷网首页

1. 如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将▱ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G．

(1) 当点H与点C重合时．

①填空：点E到CD的距离是___；

②求证：△BCE≌△GCF；

③求△CEF的面积；

(2) 当点H落在射线BC上，且CH=1时，直线EH与直线CD交于点M，请直接写出△MEF的面积．

【考点】

勾股定理的应用; 平行四边形的性质; 翻折变换（折叠问题）; 相似三角形的性质; 解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点P是边AB上的一个动点（不与点A、点B重合），点Q在边AD上，将△CBP和△QAP分别沿PC、PQ折叠，使B点与E点重合，A点与F点重合，且P、E、F三点共线．

(1) 若点E平分线段PF，则此时AQ的长为多少？

(2) 若线段CE与线段QF所在的平行直线之间的距离为2，则此时AP的长为多少？

(3) 在“线段CE”、“线段QF”、“点A”这三者中，是否存在两个在同一条直线上的情况？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由．

综合题困难

2. 已知：如图，▱ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过M作MN⊥BC，垂足是N，设运动时间为t（s）（0＜t＜1）．

(1) 当t为何值时，四边形AQDM是平行四边形？

(2) 证明：在P、Q运动的过程中，总有CQ=AM；

(3) 是否存在某一时刻t，使四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的面积的一半？若存在，求出相应的t值；若不存在，说明理由．

综合题普通

3. 如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC ，延长AB至点E ，使 $\text{[math]}$ ，连接DE ，分别交BC ， AC交于点F ， G ．

(1) 求证： BF=CF ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求FG的长．

综合题普通