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1. 如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，

求证：

(1) AE=CF；
(2) 四边形AECF是平行四边形．
【考点】
全等三角形的判定与性质; 平行四边形的判定与性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
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1. 如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．

(1) 求证：BE=DF；
(2) 若 M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）．
综合题 普通
2. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF．

(1) 求证：BD=CE；
(2) 连接BE，请直接写出4个图中与△BEF面积相等的三角形．
综合题 普通
3. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．

求证：

(1) △ABE≌△CDF；
(2) 四边形BFDE是平行四边形．
综合题 普通