如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．

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1.

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．

(1) 求证：DF⊥AC；

(2) 若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积.

【考点】

切线的性质; 扇形面积的计算;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，AB是⊙O的弦，直线BC与⊙O相切于点B，AD⊥BC，垂足为D，连接OA，OB.

(1) 求证：AB平分∠OAD；

(2) 当∠AOB＝100°，⊙O的半径为6cm时.

①直接写出扇形AOB的面积约为cm²（结果精确到1cm²）；

②点E是⊙O上一动点（点E不与点A、点B重合），连接AE，BE，请直接写出∠AEB＝°.

综合题普通

2. 如图，AB与⊙O相切于点C，OA，OB分别交⊙O于点D，E， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

(1) 求证：OA=OB；

(2) 已知AB=4 $\text{[math]}$ ，OA=4，求阴影部分的面积．

综合题普通

3. 如图，AB是⊙O的直径，

，连接ED、BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C．

(1) 若OA=CD= $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积；

(2) 求证：DE=DM．

综合题普通