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1. 如图，AB与⊙O相切于点C，OA，OB分别交⊙O于点D，E， =

(1) 求证：OA=OB；
(2) 已知AB=4 ，OA=4，求阴影部分的面积．
【考点】
切线的性质; 扇形面积的计算;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，AB是⊙O的弦，直线BC与⊙O相切于点B，AD⊥BC，垂足为D，连接OA，OB.

(1) 求证：AB平分∠OAD；
(2) 当∠AOB＝100°，⊙O的半径为6cm时.

①直接写出扇形AOB的面积约为cm2（结果精确到1cm2）；

②点E是⊙O上一动点（点E不与点A、点B重合），连接AE，BE，请直接写出∠AEB＝°.
综合题 普通
2. 如图，AB是⊙O的直径， ， 连接ED、BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C．


(1) 若OA=CD= ， 求阴影部分的面积；
(2) 求证：DE=DM．
综合题 普通
3.

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．

(1) 求证：DF⊥AC；
(2) 若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积.
综合题 普通