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1. 在平面直角坐标系中,点A(
,
),B(3
, 3
),动点C在x轴上,若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
【考点】
坐标与图形性质; 等腰三角形的判定;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
变式训练
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真题演练
换一批
1. 平面直角坐标系中,已知
,
位置如图所示,则下列关系一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2.
如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是( )
A.
(2,﹣3)
B.
(2,3)
C.
(3,2)
D.
(3,﹣2)
单选题
容易
3. 已知点
在
轴上,则点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,
),M为坐标轴上一点,且使得△MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为
A.
4
B.
5
C.
6
D.
8
单选题
普通
2. 如图,坐标平面内一点
,
O
为原点,
P
是
x
轴上的一个动点,如果以点
P
、
O
、
A
为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点
P
的个数为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
1
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,直线l平行于y轴,点A在直线l上,若点P是直线l上的一个动点,且使△PAO是以OA为腰的等腰三角形,则符合条件的点P有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),在坐标轴上找一点P,使得△AOP是等腰三角形,则这样的点P共有
个.
填空题
普通
2. 如图,在直角坐标系中,O是原点,已知A(4,3),P是坐标轴上的一点,若以O,A,P三点组成的三角形为等腰三角形,则满足条件的点P共有
个,写出其中一个点P的坐标是
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(﹣1,1)、(﹣1,﹣1)、(1,﹣1),则顶点D的坐标为
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系中,点A坐标为
, 点B坐标为
, 点D坐标为
, 已知a,b,d满足
,
轴且
,
交y轴于点C,
交x轴于点F.
(1)
求点A,B,D的坐标;
(2)
求点E,F的坐标;
(3)
如图,过
作x轴的平行线,在该平行线上有一点Q(点Q在Р的右侧)使
, OE交x轴于N,
交y轴正半轴于M,求
的值.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,
,
,
,
, 且
a
,
b
满足
. 动点
P
从点
A
出发,在线段
AB
上以每秒2个单位长度的速度向点
B
移动;动点
Q
从点
O
出发在线段
OC
上以每秒1个单位长度的速度向点
C
运动,点
P
、
Q
分别从点
A
、
O
同时出发,当点
P
运动到点
B
时,点
Q
随之停止运动.设运动时间为
t
(秒)
(1)
,
B
的坐标
;
C
的坐标
.(直接写出答案);
(2)
当
t
为何值时,四边形
PQCB
是平行四边形?并求出此时
P
、
Q
两点的坐标.
(3)
当
t
为何值时,△
PQC
是以
PQ
为腰的等腰三角形?
综合题
困难
3. 如图,
的顶点B与坐标原点重合,点C在x轴上,点A的坐标为
,
. 动点P从点D出发沿
以1个单位每秒的速度向终点A运动,同时点Q从点B出发,以3个单位每秒的速度沿射线
运动,当点P到达终点时,点Q也随之停止运动,设点P的运动时间为t秒(
).
(1)
求
的长;
(2)
连结
, 是否存在t的值,使得
与
互相平分?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
(3)
若点P关于直线
对称的点恰好落在直线
上,请直接写出点P的坐标.
解答题
困难
1. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,
),M为坐标轴上一点,且使得△MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为
A.
4
B.
5
C.
6
D.
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单选题
普通
2. 平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
普通
3. 如图,在直角坐标系中,O是原点,已知A(4,3),P是坐标轴上的一点,若以O,A,P三点组成的三角形为等腰三角形,则满足条件的点P共有
个,写出其中一个点P的坐标是
.
填空题
普通