如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

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1. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

(1) 请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；

(2) 请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A₂BC_2；

(3) 求出（2）中C点旋转到C₂点所经过的路径长（记过保留根号和π）．

【考点】

弧长的计算; 作图﹣轴对称; 作图﹣旋转;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕C点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到△ $\text{[math]}$ .

(1) 画出△ $\text{[math]}$ ；

(2) A的对应点为 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 求出B旋转到 $\text{[math]}$ 的路线长.

综合题普通

(1) 请画出 $\text{[math]}$ ABC绕点B逆时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ A₁BC₁.

(2) 求出（1）中C点旋转到C₁点所经过的路径长（结果保留根号和π）.

综合题普通

3. 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 求点C旋转到点 $\text{[math]}$ 所走的路径长．

综合题普通