如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为．

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1. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 画出 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 在（2）的条件下，求点A旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

【考点】

弧长的计算; 作图﹣轴对称; 作图﹣旋转;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 画出 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 在（2）的条件下，求点B旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

综合题普通

2. 如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为点B′，C′，

(1) 画出△AB′C′；

(2) 写出点B′，C′的坐标；

(3) 求出在△ABC旋转的过程中，点C经过的路径长．

综合题普通

3. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．

(1) 格点△ABC的面积为；

(2) 画出格点△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A₁B₁C₁ ，并求出在旋转过程中，点B所经过的路径长．

综合题普通