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1. 小王经营的网店专门销售某种品牌的一种保温杯,成本为30元/只,每天销售量y(只)与销售单价x(元)之间的关系式为y=﹣10x+700(40≤x≤55),求当销售单价为多少元时,每天获得的利润最大?最大利润是多少元?
【考点】
列二次函数关系式; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 某种爆竹点燃后,其上升高度h(米)和时间t(秒)符合关系式:h=v
0
t﹣
gt
2
(0<t<4),其中g以10米/秒
2
计算.这种爆竹点燃后以v
0
=20米/秒的初速度上升,问:这种爆竹在地面上点燃后,经过多少时间离地面最远?
解答题
容易
2. 用公式法求函数y=3x
2
﹣3x﹣
的最小值.
解答题
容易
1. 为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长
)的空地上修建一个矩形绿化带
, 绿化带一边靠墙,另三边用总长为
的栅栏围住(如图).若设绿化带的
边长为
, 绿化带的面积为
.
(1)
求
与
之间的函数解析式,并写出自变量
的取值范围;
(2)
当
为何值时,满足条件的绿化带的面积最大?
解答题
普通
2. 如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD,设AB边长为x米,则菜园的面积y(单位:米
2
)与x(单位:米)的函数关系式为多少?
解答题
普通
3. 用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形,求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式,这个函数是二次函数吗?请写出半径r的取值范围.
解答题
普通
1. 某玩具厂7月份生产玩具200万只,9月份生产该玩具
y
(万只).设该玩具的月平均增长率为
x
, 则
y
与
x
之间的函数表达式是
.
填空题
容易
2. 用20cm长的绳子围成一个矩形,如果这个矩形的一边长为xcm,面积是Scm
2
, 则S与x的函数关系式为( )
A.
S=x(20﹣x)
B.
S=x(20﹣2x)
C.
S=x(10﹣x)
D.
S=2x(10﹣x)
单选题
普通
3. 已知抛物线
顶点位于第三象限内,且其开口向上,请写出一个满足上述特征的抛物线的表达式
.
填空题
容易
1. 已知二次函数
(
b
,
c
为常数),
(1)
若抛物线与
x
轴正半轴的交点坐标是(1,0),对称轴为直线
, 求抛物线的解析式;
(2)
若
, 设函数图象的顶点坐标为
, 当
b
的值变化时,求
m
与
n
的关系式;
(3)
已知二次函数图象经过
两点,若
时,总有
, 求
q
-
p
的取值范围.
解答题
困难
2. 如图所示,在一个边长为
的正方形的四个角都剪去一个大小相等的白色小正方形,当白色小正方形的边长由小到大变化时,图中阴影部分的面积也随之发生变化.
(1)
在这个变化过程中,
是自变量,
是因变量;
(2)
如果小正方形的边长为
,图中阴影部分的面积
,请写出
与
的关系式;
(3)
当小正方形的边长由
变化到
时,阴影部分的面积是怎样变化的?
(请算出阴影部分的面积具体变化的数值,并指出面积在增大还是减小)
综合题
普通
3. 数学综合实践课上,老师提出问题:如图,有一张长为4dm,宽为3dm的长方形纸板,在纸板四个角剪去四个相同的小正方形,然后把四边折起来(实线为剪裁线,虚线为折叠线),做成一个无盖的长方体盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子的体积最大?为了解决这个问题,小明同学根据学习函数的经验,进行了如下的探究:
(1)
设小正方形的边长为xdm,长方体体积为ydm
3
, 根据长方体的体积公式,可以得到y与x的函数关系式是,其中自变量x的取值范围是.
(2)
列出y与x的几组对应值如下表:
x/dm
…
1
…
y/dm
3
…
1.3
2.2
2.7
3.0
2.8
2.5
1.5
0.9
…
(注:补全表格,保留1位小数点)
(3)
如图,请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点,画出该函数图象;
作图题
普通