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1. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝m(m＞1)，点E是AD边上一定点，且AE＝1．

(1) 当m＝3时，AB上存在点F，使△AEF与△BCF相似，求AF的长度．
(2) 如图②，当m＝3.5时．用直尺和圆规在AB上作出所有使△AEF与△BCF相似的点F．(不写作法，保留作图痕迹)
(3) 对于每一个确定的m的值，AB上存在几个点F，使得△AEF与△BCF相似？
【考点】
相似三角形的性质;
【答案】

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作图题 困难
真题演练
换一批
1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和点C（0，4），交x轴正半轴于点B，连接AC，点E是线段OB上一动点（不与点O，B重合），以OE为边在x轴上方作正方形OEFG，连接FB，将线段FB绕点F逆时针旋转90°，得到线段FP，过点P作PH∥y轴，PH交抛物线于点H，设点E（a，0）.

(1) 求抛物线的解析式.
(2) 若△AOC与△FEB相似，求a的值.
(3) 当PH＝2时，求点P的坐标.
综合题 困难
2. 下列四个命题：①直径是圆的对称轴；②若两个相似四边形的相似比是1：3，则它们的周长比是1：3，面积比是1：6；③同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行；④对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形.其中真命题有（   ）
A. ①③ B. ①④ C. ③④ D. ②③④
单选题 普通
3. 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为 ，则△ABC与△DEF对应中线的比为（　　）

A. B. C. D.
单选题 普通