1.
【问题提出】如何把n个边长为1的正方形，剪拼成一个大正方形？
(1)
【解决方法】探究一：若n是完全平方数，我们不用剪切小正方形，可直接将小正方形拼成一个大正方形，如图(1)，用四个边长为1的小正方形可以拼成一个大正方形.
(2)
【解决方法】探究二：若n＝2，5，10，13等这些数，都可以用两个正整数的平方和来表示，以n＝5为例，用5个边长为1的小正方形剪拼成一个大正方形.
问题1：请用9个边长为1的小正方形在图(2)的位置拼成一个大正方形.
计算：拼成的大正方形的面积为5，边长为 ，可表示成
；
剪切：如图(3)将5个小正方形按如图所示分成5部分，虚线为剪切线；
拼图：以图(3)中的虚线为边，拼成一个边长为 的大正方形，如图(4).
问题2：请仿照上面的研究方式，用13个边长为1的小正方形剪拼成一个大正方形；
①计算：拼成的大正方形的面积为，边长为，可表示成；
②剪切：请仿照图(3)的方法，在图(5)的位置画出图形.
③拼图：请仿照图(4)的方法，在图(6)的位置出拼成的图.
【考点】
勾股定理;
正方形的性质;
图形的剪拼;
能力提升
真题演练
