已知抛物线与y轴交于点与x轴的一个交点坐标是 .

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1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点坐标是 $\text{[math]}$ .

(1) 求此抛物线的顶点D的坐标；

(2) 将此图象沿x轴向左平移2个单位长度，直接写出当 $\text{[math]}$ 时x的取值范围.

【考点】

二次函数图象的几何变换; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（0， $\text{[math]}$ ），（3，0）．

(1) 求二次函数的表达式；

(2) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的图象记为G，当 $\text{[math]}$ 时，图象G与x轴只有一个公共点，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

综合题普通

2. 已知二次函数y＝ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	8	3	0	﹣1	0	…

(1) 当ax²+bx+c＝3时，则方程的解为；

(2) 求该二次函数的表达式；

(3) 将该函数的图象向上（或向下）平移，使图象与直线y＝4只有一个公共点，直接写出平移后的函数表达式．

综合题普通

3. 已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过点（0，1），且当x=2时，函数有最大值为4，

(1) 求函数表达式

(2) 直接写出：当x取何值时，函数值大于1

(3) 写出将函数图象向左平移1个单位，向上平移2个单位后所得到的函数表达式

综合题困难