0 返回出卷网首页
1. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED ， DF：DC＝1：4，连接EF并延长交BC的延长线于点G ．

(1) 求证：△ABE∽△DEF；
(2) 若正方形的边长为10，求BG的长．
【考点】
正方形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。 登录
综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．

(1) 已知BD= ，求正方形ABCD的边长；
(2) 猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．
综合题 普通
2. 正方形ABCD的边长为6cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N.

(1) 如图1，若点M与点D重合，求证：AF=MN
(2) 如图2，若点M从点D出发，以lcm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B 出发，以 cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间ts.

①设BF=ycm，求y关于t的函数表达式

②当BN=2AN时，连接FN，求FN的长

综合题 困难
3.                  

        

图①                   图②

      

图③

（操作发现）

如图①，在正方形ABCD中，点N、M分别在边BC、CD上，连结AM、AN、MN ．

∠MAN＝45°，将△AMD绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE ． 易证：△ANM≌△ANE ， 从而得DM+BN＝MN ．

(1) （实践探究）

在图①条件下，若CN＝3，CM＝4，则正方形ABCD的边长是．
(2) 如图②，点M、N分别在边CD、AB上，且BN＝DM ． 点E、F分别在BM、DN上，∠EAF＝45°，连接EF ， 猜想三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并说明理由．
(3) （拓展）

如图③，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点M、N分别在边DC、BC上，连结AM，AN ， 已知∠MAN＝45°，BN＝1，求DM的长．
综合题 困难