如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点 B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．

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1. 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点

B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．

(1) 四边形ABEF是；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）

(2) AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为，∠ABC=°．（直接填写结果）

【考点】

勾股定理; 平行四边形的性质; 菱形的判定与性质; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，同样长度 $\text{[math]}$ 为半径作弧，交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，分别交射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 .

填空题普通