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1. 如果一条抛物线y=ax
2
+bxc(a≠0)与坐标轴有三个交点那么以这三个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”
(1)
命题“任意抛物线都有抛物线三角形”是
(填“真”或“假”)命题;
(2)
若抛物线解析式为y=x
2
-4x+3,求其“抛物线三角形”的面积。
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 三角形的面积; 真命题与假命题;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 抛物线
与x轴交与点A、B(点A在B右侧),与y轴交与点C,且点D为抛物线的顶点,连接BD,CD,
(1)
求四边形BOCD的面积.
(2)
求△BCD的面积.
综合题
普通
2. 已知二次函数y=2x
2
-4x-6.
(1)
求证:该抛物线与x轴一定有两个交点;
(2)
若该抛物线与x轴的两个交点分别为点A、B,且它的顶点为点P,求△ABP的面积.
综合题
普通
3. 如图,二次函数y=﹣
x
2
+
x+3的图象与x轴交于点A、B(B在A右侧),与y轴交于点C.
(1)
求点A、B、C的坐标;
(2)
求△ABC的面积.
综合题
普通