已知二次函数y=2x2-4x-6．

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1. 已知二次函数y=2x²-4x-6．

(1) 求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；

(2) 若该抛物线与x轴的两个交点分别为点A、B，且它的顶点为点P，求△ABP的面积．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 三角形的面积;

【答案】

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综合题普通

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交与点A、B（点A在B右侧），与y轴交与点C，且点D为抛物线的顶点，连接BD，CD，

(1) 求四边形BOCD的面积.

(2) 求△BCD的面积.

综合题普通

2. 如图，二次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+3的图象与x轴交于点A、B（B在A右侧），与y轴交于点C．

(1) 求点A、B、C的坐标；

(2) 求△ABC的面积．

综合题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，顶点为D.

(1) 求以A，B，C，D为顶点的四边形的面积；

(2) 在抛物线上是否存在点P，使得△ABP的面积是△ABC的面积的2倍?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

综合题普通