如图，网格中小正方形的边长为1，（0，4）．

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1. 如图，网格中小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ （0，4）．

(1) 在图中标出点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离都相等；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 是三角形；

(3) 四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 勾股定理; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

(1) 用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；

(2) 连接AP，若AC=4，BC=8时，试求点P到AB边的距离．

作图题普通

(1) 用直尺和圆规作一个等腰三角形，使得底边长为线段a，底边上的高的长为线段b，要求保留作图痕迹．(不要求写出作法)

(2) 在(1)中，若a=6，b=4，求等腰三角形的腰长。

作图题普通

3. 在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图①，小明据此画出该岛的一个数学模型（如图②四边形 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是四边形岛屿上的一条小溪流，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．（结果保留根号）

作图题普通