如图，已知点A在反比例函数（x＞0）的图像上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，AC=OC．一次函数y=kx+b的图像经过点A，与y轴的正半轴交于点B．

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1. 如图，已知点A在反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图像上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，AC=OC．一次函数y=kx+b的图像经过点A，与y轴的正半轴交于点B．

(1) 求点A的坐标；

(2) 若四边形ABOC的面积是 $\text{[math]}$ ，求一次函数y=kx+b的表达式．

【考点】

反比例函数的图象; 反比例函数的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图1，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（2 $\text{[math]}$ ，1），射线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．

(1) 求k和a的值；

(2) 直线AC的解析式；

(3) 如图3，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于N，连接CM，求△CMN面积的最大值．

综合题普通

2. 如图，平行于y轴的直尺(部分)与反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图像交于A，C两点，与x轴交于B，D两点，连接AC，点A、B对应直尺上的刻度分别为5，2。直尺的宽度

BD=2，OB=2．设直线AC的解析式为y=kx+b。

(1) 请结合图像直接写出：

①点A的坐标是；

②不等式kx+b> $\text{[math]}$ (x>0)的解集是。

(2) 求直线AC的解析。

综合题普通

3. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB，BC交于点M，N．

(1) 求直线DE的解析式和点M的坐标；

(2) 若反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点M，求该反比函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．

综合题普通