某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）

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【考点】

频数（率）分布直方图;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 4月15日是全民国家安全教育日，某校学生“国家安全知识”竞赛成绩的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）如图所示，其中成绩超过80分的学生有．

填空题容易

某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是

填空题容易

3. 某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值）如图所示，期中成绩在 $\text{[math]}$ 分以上的学生有人．

某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图

填空题容易

1. 根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是．

填空题普通

2. 某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是．

填空题普通

3. 某班学生每周参加体育锻炼时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中锻炼时间在6小时及以上的学生有人．

填空题普通

1. 某中学七年级甲、乙两个班进行了一次数学运算能力测试，测试人数每班都为40人，每个班的测试成绩分为 $\text{[math]}$ 四个等级，绘制的统计图如下：

根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（）

A. 甲班 $\text{[math]}$ 等的人数最多 B. 乙班 $\text{[math]}$ 等的人数最少 C. 乙班 $\text{[math]}$ 等与 $\text{[math]}$ 等的人数相同 D. $\text{[math]}$ 等的人数甲班比乙班多

单选题容易

2. 贾老师从某班随机选取了10位同学上周在校的劳动次数，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组包括最小值，不包括最大值）．随后他将其中2个同学的劳动次数分别用字母a、b代替，得到数据：1，5，4，1，a，3，2，b，3，4．假如 $\text{[math]}$ ，那么a的取值范围为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（　　）

A. 5～10元 B. 10～15元 C. 15～20元 D. 20～25元

单选题普通

1. 2025年横空出世的DeepSeek可以在多个方面帮助中小学生提高能力，通过人机互动，学生可以学会如何提出问题，分析信息和评估答案，从而培养批判性思维能力，意义非凡．某校对学生进行了DeepSeek的相关培训，并对培训效果进行了检测，并随机抽取了若干名同学的成绩，形成了如下的调查报告．请根据调查报告，回答下列问题：

课题

$\text{[math]}$ 学校学生对DeepSeek掌握情况

调查方式

抽样调查

调查对象

$\text{[math]}$ 学校学生

数据的整理与描述

分组	成绩 $\text{[math]}$ ／分	频数	频率
A	$\text{[math]}$	8	0.16
B	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.24
C	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.48
D	$\text{[math]}$	6	$\text{[math]}$

调查结论

……

(1) 上述表格中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 所抽取学生成绩的中位数落在 ▲ 组；补全频数分布直方图；

(3) 若该校有1200名学生参加了此次检测活动，请你估计成绩不低于80分的学生有多少名？

解答题普通

2. 某社区为了解18周岁及以上居民每日平均锻炼时间(单位：分钟)，随机调查了3位18周岁及以上居民，得到的数据整理成如下频数表和频数直方图(每组合前一个边界值，不含后一个边界值)，调查的居民每日平均锻炼时间均少于100分钟.

某社区18周岁及以上居民

每日平均锻炼时间的频数表

组别(分钟)	频数
0~20	32
20~40	48
40~60	60
60~80	a
80~100	20

某社区18周岁及以上居民每日平均锻炼时间的频数直方图

(1) 求a的值，并补全频数直方图.

(2) 写出这200位居民每日平均锻炼时间的中位数的组别，简单说明理由.

解答题普通

3. 科研投入是推动国家创新能力提升与经济长远发展的核心要素．我们抽取2024年亚洲国家科研投入强度（科研投入占GDP的比重）排名前20的数据，将收集的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a.2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的频数分布直方图如图：

（数据分成5组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

b．科研投入强度在 $\text{[math]}$ 这组的具体数据为2.1，2.2，2.2，2.3，2.3，2.4，2.4．

c.2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的平均数、众数如下表：

统计量	平均数	众数
科研投入强度 $\text{[math]}$	2.5	2.6

根据上述信息，解答下列问题：

(1) 已知中国科研投入强度为 $\text{[math]}$ ，比2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的平均数高______．

(2) 请计算在2024年亚洲国家科研投入强度排名前20中，科研投入强度在 $\text{[math]}$ 及以上的占比是多少？

(3) 下列说法正确的是______（下列选项中，有多项符合题目要求，全部选对得满分，部分选对得部分分，选错或未选得0分）．

A.2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的多数集中在 $\text{[math]}$ ．

B.2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的中位数为 $\text{[math]}$ ．

C.2024年亚洲至少有三个国家科研投入强度为 $\text{[math]}$ ．

D.2024年亚洲某国家科研投入强度为 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

1. 某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 某国主计处调查2017年该国所有受雇员工的年薪资料，并公布调查结果如图的直方图所示.

已知总调查人数为750万人，根据图中信息计算，该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总调查人数的百分率为下列何者？（）

A. 6% B. 50% C. 68% D. 73%

单选题容易

3. 依据“双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟，某中学为了解学生作业管理情况抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数分布直方图：（数据分成3组：0<x≤30，30<x≤60，60<x≤90）.则下列说法正确的是（）

A. 该班有40名学生 B. 该班学生当天完成作业时长在30＜x≤60分钟的人数最多 C. 该班学生当天完成作业时长在0＜x≤30分钟的频数是5 D. 该班学生当天完成作业时长在0＜x≤60分钟的人数占全班人数的80%

多选题容易