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1.

(1) 已知a＋b＝7，ab＝10，求a²＋b² ， (a－b)²的值；

(2) 先化简( $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )÷ $\text{[math]}$ ，并回答：原代数式的值可以等于－1吗？为什么？

【考点】

完全平方公式及运用; 分式的化简求值;

【答案】

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计算题普通

1. 用数学的眼光观察：

①等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

解：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

用数学的思维思考并表达：

(1) 填空： $\text{[math]}$ ______；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通

2. 化简求值

(1) 先化简后求值，已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知m是一个常数， $\text{[math]}$ 是完全平方式，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通

3. 阅读理解

【提出问题】已知 $\text{[math]}$ ，求分式 $\text{[math]}$ 的值；

【分析问题】本题已知条件是连等式，因此可用设参数法，即设出参数 $\text{[math]}$ ，得出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，然后再代入待求的分式化简即可；

(1) 【解决问题】设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将它们分别代入 $\text{[math]}$ 中并化简，可得分式 $\text{[math]}$ 的值为________；

(2) 【拓展应用】已知 $\text{[math]}$ ，求分式 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通