对于平面直角坐标系xOy中的点P(a ， b)，若点P的坐标为(a＋，ka＋b)（k为常数，k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P(1，4)的“2属派生点”为P′(1＋，2×1＋4)，即P′(3，6).

1. 对于平面直角坐标系xOy中的点P(a ， b)，若点P的坐标为(a＋ $\text{[math]}$ ，ka＋b)（k为常数，k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P(1，4)的“2属派生点”为P′(1＋ $\text{[math]}$ ，2×1＋4)，即P′(3，6).

(1) ①点P(－1，－2)的“2属派生点”P′的坐标为

②若点P的“k属派生点”为P′(3，3)，请写出一个符合条件的点P的坐标

(2) 若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且△OPP′为等腰直角三角形，则k的值为

(3) 如图，点Q的坐标为(0， $\text{[math]}$ )，点A在函数 $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，且点A是点B的“ $\text{[math]}$ 属派生点”．当线段BQ最短时，求B点坐标.

【考点】

坐标与图形性质; 等腰直角三角形;

【答案】

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综合题困难

综合题普通

综合题普通

①满足条件的点P有多少个？

②若点P在直线y=3x上，请写出符合条件的点P的坐标．

综合题困难