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1. 如图,已知直线y=﹣
x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B,再将△A0B沿直钱CD折叠,使点A与点B重合.折痕CD与x轴交于点C,与AB交于点D.
(1)
点A的坐标为
;点B的坐标为
;
(2)
求OC的长度,并求出此时直线BC的表达式;
(3)
直线BC上是否存在一点M,使得△ABM的面积与△ABO的面积相等?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
【考点】
一次函数的图象; 待定系数法求一次函数解析式; 两一次函数图象相交或平行问题;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 某学校组织春游,租用甲、乙两辆大巴车,从学校出发,去距离学校360千米的某风景区,由于有几名学生未到学校,甲车先出发,一段时间后乙车从学校出发,两车在一条笔直的路上匀速行驶,乙车超过甲车后出现故障,停车检修,当甲车追上乙车时,乙车恰好修完,两车又立刻以原来的速度继续行驶.如图是甲、乙两车行驶的路程(单位:
)与甲车行驶时间(单位:
)的函数图象.
(1)
,乙车的速度是
;
(2)
求乙车出现故障前行驶的路程
y
与
x
的函数关系式,并写出自变量
x
的取值范围;
(3)
直接写出乙车出发多长时间乙车追上甲车.
综合题
普通
2. 在直角坐标系中,一条直线经过A(﹣1,5),P(﹣2,a),B(3,﹣3)三点.
(1)
求a的值;
(2)
设这条直线与y轴相交于点D,求△OPD的面积.
综合题
普通
3. 在平面直角坐标系内有三点A(−1,4)、B(−3,2)、C(0,6).
(1)
求过其中两点的直线的函数表达式(选一种情形作答);
(2)
判断A、B、C三点是否在同一直线上,并说明理由.
综合题
普通