如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y= （x＜0）交于点P（﹣1，n），且F是PE的中点．

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1. 如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＜0）交于点P（﹣1，n），且F是PE的中点．

(1) 求直线l的解析式；

(2) 若直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），问a为何值时，PA=PB．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交于点B(﹣2，n)，过点B作BC⊥x轴于点C，点D(3﹣3n，1)是该反比例函数图象上一点.

(1) 求m的值；

(2) 若∠DBC＝∠ABC，求一次函数y＝kx+b的表达式.

综合题普通

2. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过A(1，3)，B(m，n)，其中m>1.过点B作y轴的垂线，垂足为C.连接AB，AC，△ABC的面积为 $\text{[math]}$

(1) 求k的值和直线AB的函数表达式：

(2) 过线段AB上的一点P作PD⊥ $\text{[math]}$ 轴于点D，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点E，连接OP，OE，若△POE的面积为1，求点P的坐标.

综合题普通

3. 如图，直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与两坐标轴分别交于A、B两点．

(1) 求∠ABO的度数；

(2) 过A的直线l交x轴半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式．

综合题普通