在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．

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1. 在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．

(1) 如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；

(2) 当剪去的小正方体的边长x的值为3cm时，请计算无盖长方体的容积的大小．

【考点】

列式表示数量关系; 矩形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图是用总长为8米的篱笆（图中所有线段）围成的区域。此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC=EB=X米.

(1) 用含x的代数式表示AB、BC的长；

(2) 用含x的代数式表示长方形ABCD的面积（要求化简）

综合题普通

2. 某超市有线上和线下两种销售方式．与 2020 年 4 月份相比，该超市 2021年 4 月份销售总额增长 10%，其中线上销售额增长 43%，线下销售额增长 4%．

(1) 设 2020 年 4 月份的销售总额为 a 元，线上销售额为 x 元，请用含 a，x 的式子表示 2021 年 4 月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）：

时间	销售总额（元）	线上销售额（元）	线下销售额（元）
2020 年 4 月份	a	x	a－x
2021 年 4 月份	1.1a	1.43x

(2) 求 2021年 4 月份线上销售额与当月销售总额的比值．

综合题普通

3. 阅读：若x满足（80﹣x）（x﹣60）＝30，求（80﹣x）²+（x﹣60）²的值．

解：设（80﹣x）＝a，（x﹣60）＝b，则（80﹣x）（x﹣60）＝ab＝30，a+b＝（80﹣x）+（x﹣60）＝20

所以（80﹣x）²+（x﹣60）²＝a²+b²＝（a+b）²﹣2ab＝20²﹣2×30＝340

请仿照上例解决下面的问题：

(1) 若x满足（30﹣x）（x﹣20）＝﹣10，求（30﹣x）²+（x﹣20）²的值．

(2) 若x满足（2019﹣x）²+（2018﹣x）²＝2017，求（2019﹣x）（2018﹣x）的值．

(3) 如图，正方形ABCD的边长为x，AE＝10，CG＝25，长方形EFGD的面积是500，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PODH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．

综合题普通