△ABC在边长为l的正方形网格中如图所示.

1. △ABC在边长为l的正方形网格中如图所示.

(1) ①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A₁B₁C，使其位似比为1：2.且△A₁B₁C位于点C的异侧，并表示出A₁的坐标.

②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A₂B₂C.

(2) 在（1）的条件下求出点B经过的路径长.

【考点】

弧长的计算; 作图﹣位似变换; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

作图题普通

⑴在平面直角坐标系内，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，把 $\text{[math]}$ 缩小，作出它的位似图形，并且使所作的位似图形与 $\text{[math]}$ 的相似比等于 $\text{[math]}$ ；

⑵将 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为旋转中心，逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ ，并求出线段 $\text{[math]}$ 旋转过程中所形成扇形的周长．

作图题普通

作图题普通