如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB，点A，B均在小正方形的顶点上.

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1. 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB，点A，B均在小正方形的顶点上.

(1) 在方格纸上的格点上画出一点C，使AC= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ；

(2) 则△ABC是三角形，请说明理由.

(3) 求△ABC的面积.

【考点】

三角形的面积; 勾股定理; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A，B，C为格点．

(1) 判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

(2) 求 $\text{[math]}$ 边上的高．

作图题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，设顶点在格点上的三角形为格点三角形，按下列要求画图．

(1) 请你在网格图中画出边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的格点三角形；

(2) 在 ▲ 的条件下，求三角形最长边上的高．

作图题普通

3. 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为l，请在所给网格中按下列要求画出图形.

(1) 已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在格点上.

(2) 以（1）中所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为 $\text{[math]}$ .画一个 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）.

(3) 所画出的 $\text{[math]}$ 的边AB上的高线长为。

作图题普通