如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，

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1. 如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，

(1) 求证：四边形ABCD为矩形；

(2) 过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S_△_BFG=5，CD=4，求CG.

【考点】

勾股定理; 平行四边形的性质; 矩形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

综合题普通

2. 如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，

(1) 求证：四边形ABCD为矩形；

(2) 过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S_△BFG=5，CD=4，求CG．

综合题普通

3. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，CE∥BD交AD的延长线于点E ， CE=AC ．

(1) 求证：四边形ABCD是矩形；

(2) 若AB=4，AD=3，求四边形BCED的周长．

综合题普通