1.
下面是小明设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图1，直线BC及直线BC外一点P．
求作：直线PE，使得PE∥BC．
作法：如图2．
①在直线BC上取一点A，连接PA；
②作∠PAC的平分线AD；
③以点P为圆心，PA长为半径画弧，交射线AD于点E；
④作直线PE．
所以直线PE就是所求作的直线．根据小明设计的尺规作图过程．
(1)
使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
(2)
完成下面的证明．
证明：∵AD平分∠PAC，
∴∠PAD＝∠CAD．
∵PA＝PE，
∴∠PAD＝，
∴∠PEA＝，
∴PE∥BC．（）（填推理依据）．
【考点】
平行线的判定;
角平分线的概念;
尺规作图-作角的平分线;
